海岛上往往缺乏以湖泊、河流为代表的地表淡水资源，地下淡水资源就成为了海岛上最主要的淡水来源。由于淡水和海水之间的密度差异，地下水漂浮在海水之上，形成淡水透镜体。
以前的地下水透镜体解析解都是基于二维模型。
在这项研究中，我们首先推导出了三维矩形岛的抽水条件下的淡水-海水界面的解析解。使用此解析解，可以方便快速地估算三维矩形岛中不同位置的井或排水沟的临界或最大泵送速率。此解析解被数值模型成功验证。结果表明，单井临界抽速最初随着岛屿纵横比的增加而增加，并达到一个常数，但受到岛屿短边的限制。此外，正如预期，单井的临界泵送率在区域中心最大，并且随着井接近区域边界而降低。当矩形岛的纵横比等于 1（即方形岛）时，临界泵送率接近圆形岛。对于具有高纵横比的岛，临界泵送速率随着抽水沟长度的增加而增加，此种岛屿可以简化为二维模型。
 

淡水透镜体,三维解析模型