1引言
分布式声学传感系统（Distributed Acoustic Sensing, DAS）是一种近年来迅速发展的新型地震观测系统，与传统地震检波器相比，DAS具有耐受恶劣环境，低成本实现大区域高密度观测等优点，具有广泛的应用前景。目前国内外利用DAS信号提取面波频散曲线反演地下横波速度结构的研究较多，但基于一维层状介质假设的面波频散反演方法存在横向分辨率不足的缺陷。全波形反演（Full-waveform inversion, FWI）是获取地下构造与岩石物性参数的重要方法之一，其利用完整的波场信息获得地下参数的高分辨率结果。DAS地震数据比常规检波器地震数据相比，信噪比较低，全波形反演策略很容易陷入局部最小而难以收敛。本文基于前期提出的传统地震检波器面波骨架反演理论，开展基于DAS信号的面波频散骨架反演方法研究。该方法无需一维层状介质假设，也可以很好的克服全波形（FWI）反演存在的非线性问题。可适用于低信噪比DAS数据速度结构反演。
2 基本原理
DAS面波波动方程骨架反演（Distributed Acoustic Sensing Wave-equation Dispersion Inversion，简称为DAS-WD）将DAS面波频散曲线残差的平方和作为目标函数\(ϵ\)：
\(ϵ=\frac{1}{2}\sum_{\omega} (\kappa(\omega)-\kappa(\omega)^{obs})^2\)
其中\(\kappa(\omega)\)和\(\kappa(\omega)^{obs}\)分别表示从模型DAS数据和DAS观测数据中提取的频散曲线，目标函数关于横波速度模型\(s(\textbf{x})\)的梯度为：
\(\gamma\left(\mathbf{x}\right)=\frac{\partial\epsilon}{\partial s\left(\mathbf{x}\right)}=\sum_{\omega}{\Delta\kappa\left(\omega\right)\frac{\partial\kappa\left(\omega\right)}{\partial s\left(\mathbf{x}\right)}}\)
采用共轭梯度法进行线性搜索迭代公式为：
\(s(\mathbf{x})^{\left(k+1\right)}=s(\mathbf{x})^{\left(k\right)}-\alpha\sum_{\omega}\Delta\kappa\left(\omega\right)\frac{\partial\kappa\left(\omega\right)}{\partial s\left(\mathbf{x}\right)}\)
其中\(\alpha\)为步长，上标\(k\)表示第\(k\)次迭代。为简化推导过程，仅考虑单个炮集，对于多炮记录，目标函数为每炮频散曲线残差总和。以下为DAS信号面波骨架反演的工作流程。
（1）建立初始模型。
（2）模型正演（有限差分）获得理论DAS数据。
（3）计算理论数据频散曲线与观测数据频散曲线的残差，并利用伴随状态法求解梯度。
（4）利用抛物线拟合法(Köhn, 2011)求最佳步长。
（5）根据梯度和最佳步长更新模型。
（6）重复2-5步，直到满足迭代停止条件（误差小于阈值或达到最大迭代次数），获得最佳模型。
3 结论
本文通过弹性波有限差分方法对DAS地震信号进行了有限差分数值模拟，提出了直接基于应变率的DAS面波骨架反演方法，并对理论数据和实测数据开展了二维DAS-WD反演测试。结果表明：
（1）DAS与检波器记录整体上看较为相似，但单道记录对比表明两者的相位和振幅均存在差异；从DAS与检波器记录获取的频散曲线基本一致，DAS面波频散曲线在标距为波长的整数倍处存在断点。
（2）DAS-WD反演方法能很好的克服低信噪比实测数据难以收敛的问题，并获得高分辨率的横波速度结果。
（3）随着标距的增加，受平均效应影响，DAS-WD反演水平分辨率降低。

 

分布式光纤声波传感,波形反演,频散曲线