球面谐波分析（Spherical harmonic analysis，简称SHA）是一种分析全球数据的重要方法，在地球和行星科学等诸多领域均具有广泛地应用。Hobson（1931）和MacRobert（1967）详细介绍了球面谐波理论及其解算和合成方法，由于其谐波基函数系具有正交性、完备性、归一化性等优良性质，在重力场、地磁场与大地热流场等全球建模和球面频谱分析中发挥了重要作用。但是，在以往的球谐分析中，一般仅考虑了不同阶/次的能谱变化，而忽略不同方向的能量信息。针对此问题，本研究根据相对球谐阶/次（Harrison, 2006）的概念，对全球重力场进行球谐方向谱分析，并设计了一种新的确定性滤波器进行滤波和分场，称之为球谐方向滤波器。
所谓球谐方向谱，即将传统的基于球谐阶数n或阶数n与次数m的球面信号能量转变为基于方向的能量变化，具体而言就是定义方向角为α=π/2-arcsin(m/n)。当m=0时，信号方向为东西向即α=90°；当m=n时，信号方向为南北向即α=0°。如此，将阶数n与次数m转换为方向角α，将相同方向角对应的能量进行累加则可计算得到特定方向的能量，进而得到0~90°所有方向的球面信号能量。
本研究提出的球谐方向谱可为全球重力场与地磁场等研究提供一种新的谱分析方法，另外基于球谐方向谱还可设计方向滤波器，进而将其用于去噪处理（例如GRACE时变重力场球谐模型中的南北向条带噪声）和不同走向信号的提取与分离。因此，本研究所提方法在全球大地测量与地球物理数据的谱分析以及去噪和信号分离等方面具有一定的参考价值。
 

球谐函数,方向滤波,重力场