岩体密度的地下三维分布提供了有关地质情况的重要信息。在矿物勘探中，定位矿化带，通常取决于密度特性的定量解释。例如，在油气勘探中，从声阻抗中恢复地震速度过程中所遭遇的的非唯一性问题，可以通过引入适当的密度模型予以解决。然而，求解二、三维反演通常是一项不稳定、复杂而且耗时的工程。
为了改善常规反演过程中由算法带来的不稳定和不确定性现象的发生，以获得地质上合理的解释结果，人们通常使用以下两种方法： 第一种是基于对反演结果的直观估计以及从地质解释中选择适当的模型用于解释参考； 第二种是人们通常使用基于不同类型的先验密度模型的反演算法。虽然在构建先验模型的问题上，已经开发了许多具有快速和较高效率的半自动技术，尽管这些方式都是基于特定来源的理论响应的分析，然而，目前如何界定和使用这些技术所获得的先验信息还存在较大争议。
为了更好地解决这一系列的问题， Zhdanov最初引入了基于二维复平面的重力场的偏移理论。重力偏移借助了地震偏移成像概念，但是其物理机制却全然不同。它是通过将偏移伴随算子直接应用于观测到的重力和重力梯度观测数据，从而直接生成与之对应的虚拟“偏移重力场”，再进一步通过深度加权，最后快速得到稳定的密度分布成像（一次偏移成像）。而且整个成像过程完全可以不依赖于先验信息。
    上述一次偏移成像技术分别成功地用于解释盐和矿物测绘等方面，然而这一成像技术虽然具有成像稳定和速度快的优点，但是它的分辨率却不足。因此，通过类比迭代电磁偏移，引入了一种基于全张量重力梯度数据的迭代偏移方法，以提高对地下密度分布预测的精度。但是现有的重力偏移算法都是基于最速下降法，通过最小化重力数据残差的平方寻找最佳函数匹配，仅在数据空间进行变换（一次偏移）和拟合（迭代偏移）。但这些方法对围岩间密度差异较小的地质体进行成像时，有效性仍有不足之处。
    为探讨解决以上不足，本文首先推导了三维重力和重力梯度的伴随算子和虚拟偏移场。接着以此为基础，在数据空间，利用最速下降法，推导了三维一次偏移密度成像算法。最后在模型加权空间中引入正则化法，推导了基于最小支撑稳定算子的三维重力和重力梯度迭代偏移的聚焦成像算法。相比先前的偏移算法，新算法不仅能保持成像快速的优点，而且能对与围岩密度差较小的地质体进行更有效的预测，进一步提高了偏移聚焦成像的稳定性、真实性和精度性。
 

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