波数域密度成像是根据重力和重力梯度频谱反演地表下密度分布的方法。该方法有效地发挥了波数域快速计算的特点，提高了计算效率，获得了精确的三维密度结构。本文建立了一组模型对该方法进行重力及重力梯度数据是研究地球结构、矿产资源等过程中的主要数据资料。常规重力勘探主要观测重力异常数据，近年来随着技术的发展，获得了越来越多高精度的重力梯度数据。重力梯度是重力异常的一阶导数，含有更多高频信息，反映浅部结构信息，重力异常中含有更多低频信息，反映深部结构信息。波数域密度成像是根据重力和重力梯度频谱反演地表下密度分布的方法。Cribb(1976)利用傅里叶变换方法提出Cribb成像法，根据观测重力异常的垂直导数计算地下空间的密度分布。Kobrunov(1981)提出一种密度等效分布方法，通过快速傅里叶变换，把重力数据转换到波数域，根据重力数据频谱反演密度分布。Priezzhev(2010)结合先验信息，利用重力场数据，在波数域快速计算，采用随机法迭代，确定更深部分的地质模型。Cui et al.(2019)提出了用于重力异常及其梯度数据的快速三维成像的波数域迭代方法，引入深度比例因子，获得相当高分辨率和精度的密度模型。该方法有效地发挥了波数域快速计算的特点，提高了计算效率，获得了精确的三维密度结构。

      在以往的研究中取得了大量成果，但由于受观测手段的限制，难以获得实测重力梯度数据，对重力梯度的数据的研究主要采用的是卫星重力梯度数据，数据精度有限，本文采用的是Bell_Geospace公司在美国Decorah地区开展的高精度航空重力与重力梯度实测数据(图1)，采样间距为60m，数据精度高，数据量比较大，传统的空间域正反演方法耗时长、速度慢。
本文的波数域三维密度成像方法因为计算快、效率高非常适用于大数据量，也适用于大区域研究。本文建立了一组模型对该方法进行验证，首先分析了模型波数域正演的重力和重力梯度异常及其频谱特征，根据频谱获得模型的顶部埋深，将其作为约束条件。然后，加入深度加权因子提高纵向分辨率，在波数域对重力与重力梯度及其加噪数据进行三维密度成像，均得到与理论模型一致的密度模型，也证实了密度成像方法具有较强的抗噪声能力。

      最后，该方法在Decorah地区进行了验证，分析了该地区实测的航空重力和重力梯度异常特征，该区域有较厚的沉积盖层，通过高斯滤波去除沉积层影响(Sun et al.2020)，在波数域进行了重力和重力重力梯度的三维密度成像(图1)。通过反演，获得了密度相对较低的硅质侵入岩和密度相对较高的Decorah杂岩的位置，以及分布在围岩中的密度较高的侵入岩体。对岩体的侵入路径有了清晰的了解，并验证了密度成像方法的有效性。这为进一步了解该地区的结构划分和地质演化提供了支持。

      本研究由国家重点研发计划(2016YFC0601101)、国家自然科学基金(41874096)和中科院战略先导科技专项(XDB18010304)资助。

      参考文献
      Cribb, J., 1976. Application of the Generalized Linear Inverse to the Inversion of Static Potential Data. Geophysics 41, 1365-1369.
      Kobrunov, A. I., & V. A. Varfolomeev (1981), One approach of density equivalent representation and using it for gravity field interpretation, Earth Physics USSR Academy of science, 10.
      Cui, Y., & L. Guo (2019), A Wavenumber-Domain Iterative Approach for Rapid 3-D Imaging of Gravity Anomalies and Gradients, IEEE Access, 7, 34179-34188.https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2904717
      Sun, J., Melo, A.T., Kim, J.D., Wei, X., 2020. Unveiling the 3D undercover structure of a Precambrian intrusive complex by integrating airborne magnetic and gravity gradient data into 3D quasi-geology model building. Interpretation 8, SS15-SS29.
 

 

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