位场反演是由重磁异常获取地下密度或磁性参数分布的重要手段，然而由于重磁场源的等效性、大量的未知参数、观测数据的误差，导致位场反演是不适定的，存在严重的多解性问题。正则化理论是求解这样的反演问题，获得稳定唯一解的有效手段。然而，经典基于L₂范数的反演方法通常得到物性连续变化的光滑模型，仅能估计场源的大致位置，无法准确得到场源边界、产状等信息。为此，研究者们采用基于L₁、L₀范数，或者近似L₀范数的反演方法，获得了准确的物性分布和清晰的物性边界。利用这些模型稳定算子，能够得到稀疏的反演结果，但也存在一些问题，例如过度依赖于约束边界和出现阶梯状结构。虽然采用混合稳定泛函约束的方式可以缓解这些问题，但是仔细分析可以发现，稀疏反演的结果依然是连续的；其次，稀疏反演对所有非零模型参数都有相似的约束，没有放宽对真实值的限制，并且未能有效加入先验信息。
为了得到物性界面清晰的反演结果，同时克服稀疏稳定算子的不足，本文研究通过建立统一的正则化反演方法，研究和分析了不同模型稳定算子的特点，提出了稀疏稳定算子的改进方案，并结合相关先验信息，构建了多元离散模型参数的重磁物性反演技术。
首先，依据求解目标函数的迭代重加权正则化算法，将这些模型稳定泛函写成伪二次泛函形式，建立统一形式的反演方程；其次，分析了模型稳定算子起到的不同约束作用，比较了不同模型函数值s(m)随模型参数的变化特征，并通过分析模型重加权值r(m)的特征来说明模型稳定算子的约束作用，讨论了稀疏稳定算子存在问题的原因。结果表明，稳定算子存在问题的原因与重加权函数密切相关。
然后，结合对模型稳定算子的分析，提出稳定算子的改进方案。在模型参数的稳定函数中，采用L_0E范数，增加高绝对值模型参数的约束权重，从而改善稀疏约束的边界依赖性；在模型参数梯度的稳定函数中，采用模量约束代替分量约束。基于模型数据的反演结果表明，该方法对约束边界依赖性小，能够获得具有倾斜特征的稀疏模型。
最后，结合先验物性信息，以最小支撑稳定泛函求和为基础，建立对给定物性值具有惩罚约束的模型目标函数，提出包含离散值约束的正则化反演方法，以含有先验参数约束的连续值反演获得模型参数值离散分布的结果，准确显示出物性界面。模型和实测数据应用表明，该方法利用准确或者不准确的先验信息，均能够获得模型参数值离散分布的结果，对于提高位场反演的准确性具有良好的效果，能够为进一步精细化解释提供技术支撑。

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